Підручники автора: Бевз В.Г.

Алгебра 8кл Бевз

Дорогі восьмикласники!

Цей підручник — продовження підручника з алгебри, за яким ви працювали в 7 класі. Він містить виклад теорії, задачі та вправи, "Завдання для самостійної роботи", "Тестові завдання", "Типові завдання до контрольної роботи" тощо.

Користуючись підручником, ви значно розширите свої математичні знання й уміння. Якщо досі вам були відомі з алгебри тільки раціональні числа, цілі вирази і лінійні рівняння, то у 8 класі ви опануєте дійсні числа, раціональні вирази і квадратні рівняння. Отже, навчитесь розв’язувати багато і таких задач, які досі розв’язувати не вміли. Вивчаючи теоретичний матеріал, звертайте увагу на слова, надруковані курсивом, — це нові алгебраїчні терміни. Ви повинні усвідомити, що вони означають, і запам’ятати їх. Виділені жирним шрифтом речення є основними означеннями, правилами та іншими важливими математичними твердженнями. Слід навчитися їх формулювати (можна — своїми словами) та застосовувати до розв’язування пропонованих вправ і задач.

У кожному параграфі підручника є рубрика "Хочете знати ще більше?". Вона містить додатковий матеріал, адресований зацікавленим учням. У книжці є також "Відомості з курсу алгебри 7 класу", "Історичні відомості".

Підручник містить вправи різних рівнів складності: для усного розв’язування та рівнів А і Б. У рубриці "Виконаємо разом!" наведено зразки розв’язань важливих видів задач. Корисно ознайомитися з ними перед виконанням домашніх завдань.

Рубрику "Готуємося до тематичного оцінювання" побудовано так, щоб ви мали змогу якнайкраще підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання.

Велика добірка задач і вправ для повторення допоможе закріпити набуті навички. Окремо вміщено задачі підвищеної складності,  їх пропоновано насамперед тим учням, які цікавляться математикою і мають бажання краще опанувати цей предмет. Сподіваємося, що ви дістанете насолоду, розв’язуючи логічні задачі.


Бажаємо успіхів у вивченні алгебри!

Геометрия 8кл Бевз

Шановні восьмикласники!

У сьомому класі ви почали вивчати систематичний курс геометрії, у восьмому класі продовжите її вивчення. І в цьому вам допоможе підручник.

У кожному параграфі підручника є теорія і задачі. Читаючи теорію, основну увагу звертайте на слова, надруковані курсивом і жирним шрифтом.

Курсивом виділено геометричні терміни, назви понять. Потрібно вміти пояснювати їх зміст, наводити відповідні приклади. Жирним шрифтом надруковано важливі геометричні твердження, зокрема теореми. їх треба розуміти, вміти доводити і застосовувати для розв’язування задач. Закінчення доведення теореми позначено значком.

У кожному параграфі підручника виокремлено рубрику «Для допитливих». Вона містить додатковий пізнавальний матеріал і допоможе вам зацікавитися геометрією.

Щоб перевірити, як ви зрозуміли і запам’ятали новий теоретичний матеріал, спробуйте відповісти на запитання і виконати завдання з рубрики «Запитання і завдання для самоконтролю», яка є в кожному параграфі.

Щоб опанувати курс геометрії, треба навчитися розв’язувати задачі. Ознайомитися з різними способами розв’язування задач допоможе рубрика «Виконаємо разом». Радимо розглянути задачі цієї рубрики, перш ніж виконувати домашнє завдання. Номери задач, рекомендовані для домашньої роботи, виділено значком.

Задачі і вправи в підручнику поділено на чотири групи: «Виконайте усно», група А, група Б і «Задачі для повторення». У деяких задачах виділено жирним шрифтом важливі твердження, їх корисно запам’ятати.

Для узагальнення і систематизації вивченого матеріалу уважно прочитайте «Головне в розділі».

Добре підготуватися до тематичного оцінювання ви можете, розв’язуючи задачі та виконуючи завдання з рубрик «Самостійна робота», «Тестові завдання» і «Типові задачі для контрольної роботи».

У розділах є задачі за готовими малюнками. Умови таких задач задано малюнками і короткими записами над горизонтальними рисками. Під рисками вказано величини, значення яких треба знайти. Найпростіші з цих задач можна розв’язувати усно.

Наприкінці підручника вміщено окрему добірку «Задачі підвищеної складності». їх пропонуємо тим кмітливим учням, які люблять математику.

Бажаємо успіхів!

Автори

Алгебра 9кл Бевз

Юні друзі!

Цей підручник з алгебри побудовано так само, як і підручник для 8 класу, за яким ви навчалися минулого року. Він містить теорію, задачі і вправи, завдання для самостійних робіт, запитання для самоперевірки, історичні відомості тощо.

Вивчаючи теорію, звертайте увагу на слова, виділені курсивом, — це нові терміни, які треба знати, розуміти, що вони означають. Набрані жирним шрифтом або синім кольором речення є основними означеннями, правилами та іншими важливими математичними твердженнями, їх слід уміти формулювати (можна — своїми словами) і застосовувати до розв’язування вправ і задач.

Є в підручнику задачі з математичного фольклору різних народів, задачі відомих математиків, інші історичні задачі. Алгебра, як і вся математика, — це не тільки важливий інструмент наукового пізнання і добрий засіб розвитку логічного мислення учнів, вона є складовою загальнолюдської культури.

У кожному параграфі підручника є рубрика "Хочете знати ще більше?", що містить додаткові відомості для учнів, які особливо цікавляться математикою. Відповідаючи на запитання рубрики "Перевірте себе", ви зможете закріпити, узагальнити і систематизувати здобуті знання, вміння та навички, одержані під час вивчення теми. У рубриці "Виконаємо разом!" наведено зразки розв’язання найважливіших видів вправ. Корисно ознайомитися з цими прикладами, перш ніж виконувати домашні завдання.

Підручник містить вправи різних рівнів — від порівняно простих до досить складних. Номери останніх позначено зірочкою (*), вони пропонуються тим учням, які згодом навчатимуться у класах з поглибленим вивченням математики. Матеріали рубрики "Готуємося до тематичного оцінювання" допоможуть вам повторити і систематизувати вивчений матеріал. "Історичні відомості" сприятимуть розширенню кругозору кожного учня.

Бажаємо успіхів у навчанні!

Математика 10кл Бевз

Передмова

Науку математику можна розглядати з різних точок зору. Одні бачать у ній насамперед своєрідний інструмент для науковців, інженерів і техніків. Бо за допомогою математичного моделювання можна порівняно легко і швидко розв’язувати дуже важливі прикладні проблеми, які іншими методами розв’язувати надто дорого або неможливо. Ось що говорили про математику відомі люди:

«У вивчення природи математика робить найбільший внесок» (Прокл, V ст.).

«Той, хто не знає математики, не може пізнати світ» (Р. Бекон, XIII ст.).

«Люди, які засвоїли великі принципи математики, мають на один орган чуття більше, ніж прості смертні» (Ч. Дарвін, XIX ст.).

Математика не тільки корисний інструмент чи засіб, а й значна частина загальнолюдської культури. Якщо історик описує тільки війни і революції, діяльність царів, полководців і митців, його історія неповна, однобічна. Homo sapiens - людина мисляча. Тому історія людства передусім має містити описи діяльності кращих мислителів, зокрема й математиків. Чи відоме вам найбільше відкриття XVII ст.? Воно стосується математики. А чи може історик обминати найважливіші відкриття? Які найістотніші зміни відбулися в другій половині XX ст.? Створення швидкодіючих електронних обчислювальних машин (ЕОМ), а на їх основі - комп’ютерів. Комп’ютеризація науки і виробництва безперечно вносить у розвиток людства зміни набагато важливіші й вагоміші, ніж зміни урядів, локальні війни і будь-що інше. Щоб правильно описати цю епоху, історик має сказати про створення ЕОМ і комп’ютерів, а для цього він повинен хоч трохи знати історію математики.

Дехто з учнів говорить: «Мені не потрібна математика, бо я не збираюся бути математиком. Подібна аргументація анітрохи не краща такої: «Мені не потрібен автомобіль, бо я не збираюся бути шофером*.

Математика - це своєрідна мова, засіб спілкування. Чи ж може філолог ефективно досліджувати різні мови, не маючи уявлення про сучасну математичну мову та її історію?

Математика — основа багатьох наук, починаючи від філософії й аж до космогонії. А ще вона — логічний тренінг мислительної діяльності для фахівців з будь-якої галузі знань. Не випадково багато математиків добре виявили себе і в інших галузях. Наприклад, Піфагор, Р. Декарт, Б. Паскаль - філософи, О. Хайям -поет, П. Ферма - юрист, І. Кеплер - богослов, Г. Лейбніц -магістр філософії, доктор права, юрист, дипломат. Цей список можна продовжувати.

Справжній математик має не тільки на один орган чуття більше від звичайної людини, він має також значно більше «ступенів свободи». З тривимірного простору йому зовсім не важко перейти в чотиривимірний чи в будь-який n-вимірний або в простір Банаха, Гільберта, Клейна тощо. А кожний із цих просторів - дивний своєрідний світ, багатший і корисніший від світів, вигаданих фантастами. Математика та її історія настільки багаті, що справжній філософ, історик, будь-який гуманітарій у них може знайти чимало цікавого й корисного.

У цьому підручнику пропонується інтегрований курс математики. До нього входять найважливіші теми з арифметики, алгебри, початків аналізу та з геометрії.

Окремі теми ви вже знаєте з попередніх класів, а більшість - зовсім нові. Намагайтеся опанувати їх, читаючи теорію, основну увагу звертайте на слова, надруковані курсивом і жирним шрифтом. Курсивом виділено терміни, назви понять. Жирним шрифтом надруковано важливі твердження, теореми.

Цікаві доповнення до основного матеріалу містяться в рубриках «Історичні відомості».

У додатках для тих, хто хоче дізнатися більше, пропонуються теми для робіт творчого характеру і список відповідної літератури.

Математику можна порівняти з великим і барвистим квітником, у якому кожен може дібрати собі букет за смаком. Зрозуміло, щоб зробити це, спершу треба ввійти в цей квітник.

Ласкаво просимо!

Автори

Геометрія 11кл Бевз

ПЕРЕДМОВА

У ваших руках - підручник геометрії для 11-го класу. Для нього характерні дві особливості. По-перше, це підручник, за яким ви будете завершувати вивчення геометрії в середній школі. Він містить другу частину стереометрії та матеріали для повторення усієї геометрії. Завершуючи вивчення геометрії, бажано уявити її всю і розуміти, яке місце займає в ній матеріал 11-го класую.
Друга особливість підручника в тому, що він дворівневий, відповідає академічному і профільному рівням. Підручник містить весь теоретичний матеріал, передбачений програмою академічного рівня, і достатню кількість відповідних вправ. Крім того, він містить матеріал і систему вправ, достатніх для опрацювання геометрії на профільному рівні. Теоретичний матеріал цих рівнів у підручнику розмежовується значком. У класах академічного рівня параграфи про геометричні перетворення і многогранні кути можна розглядати скорочено, без доведення теорем. Вправи і задачі в підручнику поділено на: вправи для усного розв'язування, рівні А, Б, В, вправи підвищеної складності та вправи для повторення. Переважна більшість вправ у рівні В призначена для учнів, які навчаються за програмою профільного рівня.

Для тих старшокласників, які мають бажання продовжувати вивчення геометрії, в підручник вміщено додаток «Елементи геометрії тетраедра», список тем для самостійних наукових досліджень і перелік додаткової літератури.

Ще одна особливість підручника полягає в тому, що він адресується українським старшокласникам. У ньому багато уваги звернуто на праці українських геометрів, зокрема Михайла Остроградського, Миколи Гулака, Георгія Вороного та ін.
У кожному параграфі підручника є рубрика "Виконаємо разом". У ній наводяться задачі з розв’язаннями. Радимо проглянути їх, перш ніж виконувати домашнє завдання.

Знати геометрію - це насамперед уміти користуватися нею. Вчитися користуватися геометричними знаннями найкраще під час розв’язування геометричних задач. У підручнику є задачі до кожної теми, до кожного параграфа. Завдання, рекомендовані для домашньої роботи, виділено кольором. Наприкінці кожного розділу є задачі за готовими малюнками, умови яких подано малюнками і короткими записами.

Для узагальнення та систематизації вивченого матеріалу після кожного розділу подається "Головне в розділі". Перевірити, наскільки ви засвоїли новий матеріал, та підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання ви зможете, розв’язуючи задачі та виконуючи завдання з рубрик "Типові задачі для контрольної роботи".

У підручнику подано тільки частину сучасної елементарної геометрії, ту, що передбачена програмою, В додатку "Елементи геометрії тетраедра" міститься ще кілька тем, у яких поглиблено розглядаються деякі найважливіші властивості найпростішого многогранника — тетраедра. Ці теми адресуємо для самостійного опрацювання тим учням, які мають бажання займатися посильною для початківців науково-дослідною роботою. Такі теми можна розглянути на математичних гуртках, в інших позакласних і позашкільних заходах, А задачі, що є в "Додатку", можна пропонувати всім учням класів з поглибленим вивченням математики.

Іноді вважають, що найважливіше в геометрії - доведення теорем. Звичайно, вчитися доводити теореми - справа корисна. Але не менш важливу роль у цій науці відіграють поняття, їхні означення і класифікації; геометричні фігури, їхня побудова і перетворення; геометричні величини, їхнє вимірювання та обчислення. Один з відомих геометрів XX ст. Д. Гільберт писав: «У величезному саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком».

Запрошуємо вас у цей багатий і дивний світ Геометрії!
Автори