Підручники автора: Дубинчук О.С.

Алгебра 11кл Шкиль

Під час вивчення теорії границь доводиться користуватися модулем дійсного числа. З цим поняттям ви вже зустрічалися в шкільному курсі алгебри. Тут це питання розглядаємо більш ґрунтовно.

Означення. Модулем дійсного числа а називається число а, якщо а ^ 0, і протилежне йому число —а, якщо а < 0.

Модуль числа а позначається символом |а| і читається «модуль числа о». Отже, за означенням:
а)
Таким чином, щоб знайти |а|, слід спочатку встановити знак числа ау після чого за формулою (1) визначити ]а|.
-3,14| = тг — 3,14; |3,14 — ж\ = —(3,14 — іг) = 7Г — 3,14.
З геометричної точки зору, модуль числа а означає від-
стань точки числової осі з абсцисою а до точки відліку 0.
Справді, якщо а > 0, то відповідна точка А числової осі лежить справа від точки 0 на відстані а = |а|.Якщоа < 0, то точка А міститься на числовій осі зліва від точки 0 на відстані —а = |а|.

Міркуючи аналогічно, можна показати, що |Ь — а| виражає відстань між точками В і А числової осі, абсциси яких дорівнюють відповідно Ь і а.