Підручники автора: Полонський В.Б.

Алгебра 8кл Мерзляк

Від авторів
ЛЮБІ ВОСЬМИКЛАСНИКИ!


У цьому навчальному році ви продовжуватимете вивчати алгебру. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу і красиву науку, а отже, з інтересом будете засвоювати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте.

Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.

Підручник розділено на три параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Також не залишайте поза увагою слова, надруковані курсивом.

Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один з можливих зразків оформлення розв’язання.

До кожного пункту підібрано задачі для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і складні задачі (особливо ті, які позначено "зірочкою" (*)). Свої знання можна перевірити, розв’язуючи задачі у тестовій формі з рубрики "Перевір себе".

Кожний пункт завершує особлива рубрика, яку ми назвали "Учимося робити нестандартні кроки". У ній зібрано задачі, для розв’язання яких потрібні не спеціальні знання з алгебри, а лише здоровий глузд, винахідливість і кмітливість. Ці задачі корисні, як вітаміни. Вони допоможуть вам навчитися приймати несподівані й нестандартні рішення не лише в математиці, а й у житті.

Якщо після виконання домашніх завдань залишається вільний час і ви хочете знати більше, то рекомендуємо звернутися до рубрики "Коли зроблено уроки". Матеріал, викладений там, є непростим. Але тим цікавіше випробувати свої сили!

Дерзайте! Бажаємо успіху!

ШАНОВНІ КОЛЕГИ!
Ми дуже сподіваємося, що цей підручник стане надійним помічником у вашій нелегкій і шляхетній праці, і будемо щиро раді, якщо він вам сподобається.

У книзі дібрано обширний і різноманітний дидактичний матеріал. Проте за один навчальний рік усі задачі розв’язати неможливо, та в цьому й немає потреби. Разом з тим набагато зручніше працювати, коли є значний запас задач. Це дає можливість реалізувати принципи рівневої диференціації та індивідуального підходу в навчанні.

Червоним кольором позначено номери задач, що рекомендуються для домашньої роботи, синім кольором — номери задач, які з урахуванням індивідуальних особливостей учнів класу на розсуд учителя можна розв’язувати усно.

Бажаємо творчого натхнення й терпіння.

Алгебра 9кл Задачник Мерзляк

Учням

 

Любі діти! У цьому році ви продовжите захоплюючу подорож по чарівній країні Алгебра. Ми впевнені, що подолання перешкод, які стануть на вашому шляху, не тільки допоможе вам зміцніти, а й принесе радість від одержаних перемог.

Учителю

Ми дуже сподіваємося, що, придбавши цю книжку не тільки для себе, а й "на клас", Ви не пошкодуєте. Навіть тоді, коли Вам пощастило і Ви працюєте за підручником, який подобається, все одно задач, як і грошей, буває або мало, або зовсім мало Ми маємо надію, що цей посібник допоможе ліквідувати "задачний дефіцит",

Першу частину — "Тренувальні вправи" — поділено на три однотипних варіанти по 261 номеру в кожному. До багатьох (найбільш складних) задач першого і другого варіантів наведено відповіді та вказівки до розв'язування. Відсутність відповідей до вправ третього варіанта, на нашу думку, розширює можливості вчителя при складанні самостійних і перевірочних робіт. На стор.4 наведено таблицю тематичного розподілу тренувальних вправ.

Друга частина посібника містить 6 контрольних робіт (два варіанти). Зміст завдань для контрольних робіт поділимо умовно на дві частини. Перша відповідає початковому і середньому рівням навчальних досягнень учнів. Друга частина відповідає достатньому і високому рівням. Виконання першої частини максимально оцінюється у 6 балів. Правильно розв’язані задачі рівня п додають ще 4 бали, тобто учень має можливість отримати відмінну оцінку 10 балів. Якщо учневі вдалося ше розв’язати задачу л‘\ то він отримує оцінку 12 балів.

Бажаємо Вам творчої наснаги й терпіння...

Геометрия 9кл Мерзляк

Любі дев’ятикласники!

Ми маємо надію, що ви не розчарувалися, обравши нелегкий шлях навчатися в математичному класі. У цьому навчальному році ви продовжите вивчати математику за поглибленою програмою. Ми сподіваємося, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте.
Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.
Підручник розділено на сім параграфів, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Також не залишайте поза увагою слова, надруковані курсивом.
Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один з можливих зразків оформлення розв’язання.
До кожного пункту підібрано задачі для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і складні задачі (особливо ті, які позначено зірочкою). Свої знання можна перевірити, розв’язуючи задачі у тестовій формі з рубрики «Перевір себе».
Якщо після виконання домашніх завдань залишається вільний час і ви хочете знати більше, то рекомендуємо звернутися до рубрики «Коли зроблено уроки». Матеріал, викладений там, є непростим. Але тим цікавіше випробувати свої сили!
Дерзайте! Бажаємо успіху!

Алгебра-задачник-10кл-Мерзляк

ВІД АВТОРІВ

Учням

Любі учні! У цьому році ви поширите і поглибите свої знанні з алгебри, познайомитеся з багатьма новими поняттями і фактами. Ми сподіваємося, що задачі, запропоновані в цій книжці, допоможуть зробити це знайомство не лише корисним, але й цікавим.

Учителю

Ми дуже сподіваємося, то, придбавши цю книжку не тільки для себе, а й «на клас», Ви не пошкодуєте. Навіть тоді, коли. Вам пощастило і Ви працюєте за підручником, який, подобається, все одно задач, як і грошей, буває або мало, або зовсім мало. Ми маємо надію, що цей посібник допоможе ліквідувати «задачний дефіцит».

Першу частину — «Тренувальні вправи» — поділено на три однотипних варіанти по 229 номерів у кожному. До багатьох (найбільш складних) задач першого і другого варіантів наведено відповіді та вказівки до розв'язування. Відсутність відповідей до вправ третього варіанта, на нашу думку, розширює можливості вчителя при складанні самостійних і перевірочних робіт, На стор, 6-7 наведено таблицю тематичного розподілу тренувальних вправ.

Друга частина посібника містить 7 контрольних робіт (два варіанти). Зміст завдань для контрольних робіт поділено умовно на дві частини. Перша відповідає початковому і середньому рівням навчальних досягнень учнів. Друга частина відповідає достатньому і високому рівням. Виконання першої частини максимально оцінюється у 6 балів. Правильно розв’язані задачі другого рівня додають ще 4 бали, тобто учень має можливість отримати відмінну оцінку 10 балів. Якщо учневі вдалося ще розв’язати задачу третього рівня то він отримує оцінку 12 балів.

У третій частині посібника наведено дві підсумкові контрольні роботи (чотири варіанти) за навчальним матеріалом першого і другого семестрів. Ці контрольні роботи не є обов’язковими. Вони можуть бути проведені і як залікові, і як тренувальні, Тривалість їх проведення залежно від особливостей класу може бути від 45 хв до 60 хв.

Алгебра 11кл Мерзляк

ЛЮБІ ОДИНАДЦЯТИКЛАСНИКИ!

У цьому навчальному році ви закінчуєте школу, і ми сподіваємося, що отримані знання стануть для вас надійним підґрунтям в опануванні майбутньою професією. Маємо надію, що в цьому вам допоможе підручник, який ви тримаєте в руках. Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.

Текст підручника розділено на шість параграфів, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Також не залишайте поза увагою слова, надруковані курсивом.

Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один з можливих зразків оформлення розв’язання.

До кожного пункту підібрано задачі для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і складні задачі. Свої знання можна перевірити, розв’язуючи задачі в тестовій формі з рубрики "Перевір себе".

Звертаємо увагу на те, що текст підручника структуровано за двома рівнями — академічним і профільним. Текст, обов’язковий для вивчення лише учнями класів профільного рівня, позначено пунктирною лінією. Відповідні частини підручника відокремлені також піктограмами. Учні класів академічного рівня можуть використовувати цей матеріал для самоосвіти. Підкреслимо, що для учнів класів профільного рівня обов’язковим для вивчення є весь навчальний матеріал підручника.

Крім навчального матеріалу, у підручнику ви зможете знайти оповідання з історії математики, зокрема про діяльність видатних українських математиків.

Бажаємо успіхів!

ШАНОВНІ КОЛЕГИ!

Ця книга є дворівневим підручником, текст якого передбачає можливість організації навчального процесу в класах як академічного, так і профільного рівнів вивчення математики.

Державна програма з алгебри і початків аналізу профільного рівня порівняно з відповідною програмою академічного рівня передбачає вивчення більш широкого переліку навчальних тем, а також суттєво вищі вимоги до навчальних досягнень учнів.

У підручнику частини тексту теоретичного матеріалу і вправ, які відповідають вимогам лише програми профільного рівня, позначено піктограмою і пунктирною лінією. Учителі, які працюють у класах академічного рівня, можуть використовувати цей матеріал для формування індивідуальних завдань, а також для організації роботи математичного гуртка і факультативних занять.

Червоним кольором позначено номери задач, що рекомендуються для домашньої роботи, синім кольором — номери задач, які з урахуванням індивідуальних особливостей учнів класу на розсуд учителя можна розв’язувати усно.

Усі задачі класифіковано за їх складністю. Рівні складності відповідають вимогам програми для класів з відповідним рівнем вивчення математики.

Геометрія 9 клас Мерзляк

Любі дев’ятикласники!

У цьому навчальному році ви продовжуватимете вивча­ти геометрію. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу і красиву науку, а отже, з інтересом будете засво­ювати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте.

Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.

Підручник розділено на шість параграфів, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретич­ний матеріал. Особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Також не залишайте поза увагою слова, надруковані курсивом.

Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розгля­дати як один з можливих зразків оформлення розв’язання.

До кожного пункту підібрано задачі для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після за­своєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і складні задачі (особ­ливо ті, які позначено зірочкою (*)). Свої знання можна перевірити, розв’язуючи задачі у тестовій формі з рубрики "Перевір себе".

Якщо після виконання домашніх завдань залишається вільний час і ви хочете знати більше, то рекомендуємо звернутися до рубрики "Коли зроблено уроки". Матеріал, викладений там, є непростим. Ллє тим цікавіше випробу­вати свої сили!

Дерзайте! Бажаємо успіху!

Геометрія 10 клас Мерзляк

Ви знаете, що в планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – "належати", "лежати між", "накладання". Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношен¬ням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. їх називають аксіомами. Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.

Геометрія 7 клас Мерзляк

Любі семикласники!

Ви починаєте вивчати новий шкільний предмет - геометрію. Зверніть увагу, що слова "географія" та "геометрія" мають однакову частину - "гео", що в перекладі з грецької означає "земля". Проте якщо на уроках географії в б класі ви дійсно займалися землеописом ("графія" грецькою - "опис"), то на уроках геометрії вам не доведеться займатися землемірянням ("метрео" грецькою - "міряти").

Геометрія - одна з найдавніших наук. Її назву можна пояснити тим, що зародження та розвиток геометрії були тісно пов’язані з різноманітною практичною діяльністю людини: розмічанням меж земельних ділянок, будівництвом шляхів, зрошувальних каналів та інших споруд, тобто геометрія, як говорять у таких випадках, була прикладною наукою. Поступово, крок за кроком людство накопичувало знання, і геометрія перетворилася на красиву та досконалу, строгу та послідовну математичну теорію. Знайомитися із цією наукою та вчитися застосовувати набуті знання на практиці ви й будете на уроках геометрії.

Знати геометрію надзвичайно важливо. Дійсно, подивіться навкруги - усюди геометрія, точніше, геометричні фігури: відрізки, трикутники, прямокутники, прямокутні паралелепіпеди, кулі тощо.

Алгебра 7 клас Мерзляк

ЛЮБІ СЕМИКЛАСНИКИ!

Ви починаєте вивчати новий шкільний предмет - алгебру.

Алгебра - це стародавня й мудра наука. На вас чекає знайомство з її азами. Знати алгебру надзвичайно важливо. Мабуть, немає сьогодні такої галузі знань, де не застосовувалися б досягнення цієї науки: фізики та хіміки, астрономи та біологи, географи та економісти, навіть мовознавці та історики використовують "алгебраїчний інструмент".

Алгебра - не тільки корисний, а й дуже цікавий предмет, який розвиває кмітливість і логічне мислення. І ми сподіваємося, що ви в цьому скоро переконаєтеся за допомогою підручника, який тримаєте в руках. Ознайомтеся з його будовою.

Текст підручника поділено на чотири параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Найважливіші відомості виділено жирним шрифтом і курсивом.

Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.

До кожного пункту дібрано завдання для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і важкі задачі (особливо ті, що позначено зірочкою (")).

Кожний пункт завершується рубрикою "Учимося робити нестандартні кроки". До неї дібрано задачі, для розв’язування яких потрібні не спеціальні алгебраїчні знання, а лише здоровий глузд, винахідливість і кмітливість. Ці задачі корисні, як вітаміни. Вони допоможуть вам навчитися приймати несподівані й нестандартні рішення не тільки в математиці, а й у житті.

У рубриці "Коли зроблено уроки" ви зможете прочитати оповідання з історії алгебри.

Дерзайте! Бажаємо успіху!